Řada znaků dokládá blízkou příbuznost s tinamami (Tinamiformes; struktura kostí, paleognátní patro, muskulatura, skořápka vajec, ontogeneze, karyotyp atd.). Vývoj čeledí běžců zřejmě úzce souvisí s rozdělením Gondwany na dnešní kontinenty, dnes se vyskytují pouze na jižní polokouli. Zjevné morfologické podobnosti (např. paleognátní patro, redukce křídla, absence crista sterni, chybějící hamuli, chybějící furcula, složená ramfotéka, přítomnost penisu) vedly autory k závěru, že jde o monofyletickou skupinu. V pozdějších dobách se spekulovalo o možných konvergencích, nicméně novější analýzy původní domněnku podporují (Mayr & Clarke, 2003). Zařazení druhů do čeledí je dodnes platné. Vzájemná příbuznost jednotlivých čeledí je dosud částečně sporná, rody Struthio a Rhea jsou sesterské, podobně jako rody Dromaius a Casuarius.

Velikost: 35 až 275 cm, 3,5 až 150 kg. Hlavní znaky: Zakrnělá křídla, ztráta hřebenu na prsní kosti a kostrční žlázy, zjednodušené opeření bez hnízdních nažin, mohutné nohy většinou s redukovaným počtem prstů, dlouhý, z kloaky vychlipitelný penis, velmi jednoduchá úprava ústního patra. Rozšíření: AF, AU, NT; travnaté oblasti, lesy. Hnízdní biologie: Inkubaci vajec i péči o nekrmivá mláďata zajištuje převážně samec. Inkubace: 35 až 84 dní. Počet vajec: 1 až 30. Počet snůšek: 1. Potrava: Rostliny, drobní živočichové.